Sei G eine Gruppe, die eigentlich auf einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit wirkt. Sei DG ein Fundamentalbereich dieser Wirkung. Eine Untergruppe Δ von endlichem Index μ von G kann dann vermöge der Abbildung, die der Untergruppe Δ deren Fundamentalbereich DΔ zuweist, mit einer verzweigten Überlagerung des Fundamentalbereiches vom Grad µ identifiziert werden. Dabei stellt sich unter anderem die Frage, wie sich die Verzweigungspunkte beim Übergang zu der entsprechenden Überlagerung verhalten. In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, solche Fragestellungen auf rein gruppentheoretischer Ebene zu lösen. Diese wird dann an einem konkreten Beispiel vorgeführt.