Floquet-Systeme sind zeitlich periodische, getriebene Systeme. Der Antrieb kann intern sein, das heißt das System selbst ändert sich, wie zum Beispiel die Position der Gitterplätze oder die Tiefe ihrer Potentiale. Ein externer Antrieb kann beispielsweise ein externes Laserfeld sein. Floquet-Systeme können interessante Effekte zeigen, die in statischen Systemen unmöglich wären. Diese Dissertation untersucht den Einfluss von Wechselwirkung in drei Floquet-Systemen.
In unserem ersten System von zwei eindimensionalen Ketten führt die Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen zu ihrem gerichteten Transport. Dieser Effekt ist nur aufgrund des internen Floquet-Antriebs möglich. In diesem System ist der Floquet-Antrieb die abwechselnde Bewegung der Teilchen. Unser zweites System ist ein zweidimensionaler Floquet-topologischer Isolator. Topologische Isolatoren sind gekennzeichnet durch einen isolierenden Kern und leitende Ränder. Unser System, ein modifiziertes Rudner–Lindner–Berg–Levin-Modell, ist nur aufgrund seines periodischen Antriebs topologisch isolierend. Wir untersuchen, wie ein Potential auf der Diagonale den Weg der topologischen Randzustände beeinflusst. Während die ersten beiden Systeme durch einen internen Antrieb periodisch getrieben werden, untersuchen wir in unserem dritten System den externen Antrieb eines Laserfelds. Zweidimensionale hexagonale Nanoribbons emittieren hohe Harmonische aufgrund ihrer Wechselwirkung mit dem Laser. Die Stärke und Polarisationsrichtung dieser Harmonischen hängen von der Randstruktur der Nanoribbons ab, sowie von einem alternierenden Potential auf den Gitterplätzen.
Floquet systems are temporally periodic systems. The periodic drive can be internal or external. An external drive might, for example, be an external laser field. An internal drive means the system itself is changing, such as the position or potential depth of lattice sites. Floquet systems can exhibit interesting effects, which would be impossible in static systems. This thesis investigates the influence of interaction on three Floquet systems.
In the first system, we show that the interaction between two particles leads to their directional transport in a system of two linear (one-dimensional) chains. This effect is only possible due to the internal Floquet drive, which, for this system, is the alternating movement of the particles. Our second system is a two-dimensional Floquet topological insulator. Topological insulators are characterized by an insulating bulk and conducting edges. Our system, a modified Rudner–Lindner–Berg–Levin model, is topologically insulating only due to its periodic drive. We investigate a diagonal potential and find that it switches the path of the topological edge states. The final system has a laser field as an external drive, unlike the first two systems, which have an internal drive. Two-dimensional hexagonal nanoribbons emit high-order harmonics due to their interaction with the laser. We find that the strength and polarization of these harmonics depend on the edge structure of the nanoribbons, as well as on an alternating potential on their lattice sites.